29 padrões fractais hipnotizantes encontrados na natureza

A explicação mais mundana de fractal indica que é um objeto geométrico cuja estrutura básica, fragmentada ou irregular, repete-se em diferentes escalas, ou seja, estes objetos contêm, neles mesmos, cópias menores deles mesmos e essas cópias, por sua vez, contêm cópias ainda menores e assim sucessivamente. O termo foi proposto pelo matemático Benoît Mandelbrot em 1975 e deriva do latim fractus (fração, fraturado) e abunda na natureza.

A propriedade matemática principal de um objeto genuinamente fractal é que sua dimensão métrica fractal é um número não inteiro e conquanto o termo "fractal" seja relativamente recente, os objetos hoje denominados fractais são bem conhecidos na matemática desde o início do século XX.

Em geral a um objeto geométrico fractal são atribuídos as seguintes características:

• É muito irregular para ser descrito em termos geométricos tradicionais.
• É auto-similar, sua forma é feita de cópias menores da mesma figura.
• As cópias são similares ao todo: mesma forma, mas diferentes tamanhos, um zoom em um detalhe da imagem revela novos detalhes.

Os fractais estão relacionados a áreas da física e da matemática que são conhecidas por Sistemas Dinâmicos e Teoria do Caos, porque suas equações são utilizadas para descrever fenômenos que, pese parecerem aleatórios, obedecem certas regras, como, por exemplo, o fluxo dos rios. Os fractais não podem ser explicados pela geometria euclidiana -aquela que a gente aprende na escola-, já que possuem dimensão fracionária, que está relacionada com a quantidade e a escala de ampliação das cópias da figura contidas dentro dela mesma.

Os fractais encontrados na natureza se diferenciam dos fractais matemáticos porque os naturais são aproximados ou estatísticos e sua auto-similaridade estende-se só a uma faixa de escalas, ainda que um fractal natural seja um elemento da natureza que pode ser descrito mediante a geometria fractal. As nuvens, as montanhas, o sistema circulatório, as linhas costeiras ou vasos de neve são fractais naturais.

Esta representação é aproximada, pois as propriedades atribuídas aos objetos fractais ideais, como o detalhe infinito, logicamente têm limites no mundo natural, como (não) podemos ver nesta compilação de padrões de objetos do cotidiano que são feitos de uma forma única que se repete uma e outra vez, onde o zoom em uma parte menor, revelará o ponto de vista mais amplo anterior.

1. Brócolis romanesco


2. Árvores


3. Náutilo


4. Flocos de neve


5. Repolho


6. Egito visto do espaço




7. Folha


8. Concha marinha


9. Neve sobre vidro


10. Leito dos rios no deserto


11. Estalactites




12. Babosa


13. Pólipos


14. Galhos de samambaia


15. Casca dos caracóis


16. Relâmpagos


17. Mulher atingida por um raio.




18. Cristais de bismuto


19. Árvore Sangue do Dragão


20. Flor da Árvore de Macaco


21. Asas de uma libélula


22. Cristais de cobre




23. Pinhas


24. Vasos sanguíneos


25. Cordilheiras


26. Neurônios


27. Cachoeiras


28. Nuvens


29. Penas do pavão


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