100 - 5050 anos em 150 segundos

Se você somar as idades de todas as pessoas neste curta obterá o total geral de 5.050 anos. "100" foi feito pelo cineasta holandês Jeroen Wolf, que em outubro de 2011 começou a documentar pessoas na cidade de Amsterdã, aproximando-se deles na rua e lares, pedindo para dizer sua idade na frente da câmera. Apesar de parecer uma ideia boba (e realmente é) é cativante ver o vídeo e a sucessão de pessoas que vão envelhecendo, literalmente, com a linha do tempo. É também uma ótima maneira de aprender a contar até 100 em holandês.

Conta a história que em 1787, na Alemanha, um professor, do tipo muito vadio, decidiu ocupar a garotada com um problema matemático que, supunha, iria durar a aula toda. Assim encarregou a turma de efetuar a soma de todos os números inteiros de 1 a 100, ou seja, 1 + 2 + 3 ... e assim sucessivamente até 100. Mal passados 10 minutos, um pentelho de apenas 10 anos tinha a resposta exata na ponta da língua: 5050.

Mas como? O garoto percebeu um padrão relacionado aos elementos dessa sequência de números a serem somados, notando que a soma do primeiro número com o último (1+100) era igual à do segundo com o penúltimo (2+99), assim como a do terceiro com o antepenúltimo (3+98), e assim sucessivamente (1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = ... = 50 + 51 = 101). Dessa forma inferiu que a soma de todos os inteiros de 1 a 100, que chamou de S seria igual a 50 vezes a soma 1+100. (S = 50 x (1+100) = 50 x 101 = 5050)

Aos 10 anos aquele garoto havia descoberto como calcular a soma de uma progressão aritmética de 100 termos. Seu nome era Carl-Friedrich Gauss, um dos mais importantes matemáticos de todos os tempos.