 | X e Y são dois inteiros maiores que 1 e diferentes. Sua soma é menor que 100. S e P são dois matemáticos: S sabe o resultado da soma de X + Y e P o produto X * Y. Acontece que um dia os dois se encontram e conversam: |
P diz: - "Não sei quais são os números".
S diz: - "Estava certo de que não poderia".
P diz: - "Então já sei quais são".
S diz: - "Se você sabe, então eu também posso".
Qual o valor de X e Y?
Este problema é conhecido como O problema impossível ou O problema dos dois matemáticos. Existem múltiplas variantes e foi publicado pela primeira vez em 1969 no Nieuw Archief Voor Wiskunde.
Trata-se de um problema no qual parece faltar informação para se chegar a solução, mas precisamente saber isso permite descobrir o resultado.
Realmente é complexo, não impossível, mas é muito, muito difícil, e resulta muito divertido encontrar a solução sem a buscá-la pela rede.
Importante: esperem pelo menos 24 horas antes de publicar a solução nos comentários, para que todo mundo possa tentar encontrar. Quem não quiser receber nenhuma ajuda nem pista para encontrar a solução do problema proposto talvez prefira não ler os comentários.
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Comentários
522525212525215525584545151,1
qualquer entre 2 e 49, já q apenas a soma é menor q 100, não havendo referência ao limite do produto da multiplicação, é à escolha do cliente! Refiro ainda " cada cabeça, sua sentença" sendo limitada a "sentença" na soma. Viva a diversidade mental! lol
EU PEIDEI ...
X=2 A=44 P=22 Y=37 S=77
aff "X e Y são dois inteiros maiores que 1 e diferentes."
errei
ah sei la 2 x 2 da 4 2 + 2 tb da 4 X.x
ai meus lindos neuroniozinhus =(
;X Não precisa você entender só saber que tudo leva a unica uma resposta : É IMPOSSIVEL ATÉ QUE ALGUEM PROVE O CONTRARIO mrgreen !
e eh a mais pura verdade ;o
ii, nem vou tentar!
SPAMM
Oo ! HuaHua Sempre falta 1 Casa a ser ligada ;X! TIPO!
Não pode ser resolvido!
Isto é, a única resposta credível é que não pode ser feito.
Porquê?
Representa os vértices correspondentes às casas como 1, 2 e 3. Representa os vértices correspondentes aos serviços como G, A, E.
G A E
1 2 3
O grafo acima pode ser particionado em dois conjuntos de vértices, um formado pelos vértices das casas e outro pelo dos serviços, de modo que a intersecção desses conjuntos é vazia, a união resulta no conjunto total de vértices do grafo, dois vértices adjacentes não pertencem a um mesmo conjunto e para quaisquer vértices adjacentes um pertence a um conjunto e outro a outro dos conjuntos. Um grafo com tais características é chamado de bipartido. Em particular, um grafo que pode ser biparticionado em conjuntos de m e n vértices é designado por que(m,n). No caso da figura acima, trata-se de um grafo que(3,3).
No problema das casas e serviços o conceito básico envolvido é o de planaridade. Um grafo é dito planar se ele é isomorfo a um grafo que pode ser desenhado no plano tal que duas arestas quaisquer não se interceptem, excepto no vértice. E refazemos a pergunta das casas e serviços do seguinte modo: o grafo que(3,3) é planar?
A prova não é difícil e usa a fórmula de Euler para grafos planares:
V - A + F = 2,
onde V é o número de vértices (6 no K3,3), A é o número de arestas (9 no K3,3) e F é o número de faces (regiões fechadas criadas por arestas que formam um circuito sem vértices no seu interior. Um grafo planar com um número finito de vértices pode sempre ser disposto numa região delimitada do plano. Por definição, a fórmula de Euler também conta com a sempre presente região não limitada que envolve o grafo.
Para cada face i determinamos ni como sendo o número de arestas que forma a fronteira de uma deteminada face i. Seja n a soma dos ni's.
Como que(3,3) é bipartido, n1=0, n2=0, n3=0 (o grafo não contém triângulos)... pode concluir-se que n>=4F. Por outro lado, considere-se que o facto de cada aresta constituír a fronteira de exactamente duas faces leva a que 2A=18..... Mão cansada xD!
;X Não precisa você entender só saber que tudo leva a unica uma resposta : É IMPOSSIVEL ATÉ QUE ALGUEM PROVE O CONTRARIO
Sou de Santa Ines - Maranhão. s2COnquerOnline.
Bem, vou tenta explicar o problema lol!
No caso vamos chamar P= Produto, S=Soma , N= 100
P:Não é numero Primo,pois ele é produto de 2 inteiros maior que 1.
P : Ñ pode ter nehum divisor primo maior que N.
M>4 vou dizer que (i,j) é uma fatoração de M. se M= Ij Inteiros entre
2 e N , M= I + J / EXE.: (2,
Pº={ M e N;4< M < N² / Sº M e N;4 < M < 2N, se (i,j) fosse a unica fatoraçao de P. saberia que s=i+j que reduz a: P1={MEPºim tem pelo menos 2 fatores, PEP1 = i j são primos. I e J < N entao IJPº\P1
S=I+J = S1={MESºi ( I J ) de M temos: IJEP1)
SeS1 fazendo Fatoraçao dá 17. no caso galera P2=MeP1 m tal que
I+JES1 intao (pausa) AUhuaHUAUH! Kem nao ta entendendo ;X! Fika FOda HUAuha. S2= 17
Pº={MEPn-1; = 1 Unica fatoração.
Sn={MeSn-1; Unica Decomposição
P3= 52 s3=17 P= 52 s=13 no caso da
R: 3 , 14. -.- PUFF Dps disso tudo
Pq? Ta aki OhHH :
N<61 os numeros 3 e 14 Nao Resolvem o problema!!! N<61 17ES2
S= NAO EXISTE! Oo'''... tambem no caso tem os Numeros ( 7 e 10)
51,70EP2 e 17Es2 Isso indica que não tem soluçao!
-.- perda de tempo tentar fazer isso
Odeio matemática.
Não vou queimar neuronios com isso.²
Aliás o Vini já respondeu ;P
Bom, já que ninguém se pronunciou com a resposta, vou deixá-la aqui!
A resposta certa é 4 e 13!
e explicação e todos os calculos podem ser vistos na Revista Eureka n 23. Saiu uma matéria sobre este problema!
Segue o PDF
http://www.obm.org.br/expor...
E o site do cara que escreveu o artigo!
Tem um programa em C lá que resolve o problema
http://www.labma.ufrj.br/~c...
Abs
The Impossible Puzzle
http://www.people.sc.fsu.ed...
Achei 4 e 13 também. Como posso saber se está certo?
rpz...fui pela logica..
se x.y e x.ytem q ser menor 100,
x.y e x+ytem q ser maior que 1...
eu peguei o numero maior que um que foi o 2 e depois multipliquei pelo nemero mais proximo de 100 que foi 49
depoiss...2.49=98
e 2+49=51
eh maior que 1 e menor que 100
=D
numeros maiores q 1 diferentes um do outro e sua soma eh menor q 100? porra pode ser mil coisas...
2 e 4/ 2 e5/ 97e 2/ 15 e 17... etc RIDICULO
nunca vai ter resposta pq cada um da sua versao
tem varias soluçoes dã
Cadê a reposta disso???????????
aff num entendii --'
4 e 13
já achei na internet várias soluções pra esse problema, todas diferentes. não há unanimidade.
e nem iria adiantar falar pra esperarem pelo menos 24 horas pra postar a resposta, se ninguem sabe!!!
esse calculo é phoda....nao vou nem queimar neuronios tentando descobrir a resposta!!
Aff eu cheguei a conclusão nenhuma kkkk
Vou esperar o adm colocar!
Realmente nem sei por onde começar!
Isso pq eu gosto de matemática!
Mas vou ser biomédica! Agora sei o motivo
uahsuahushauhsuhaushuahsuhaushuahsua
Acredito que este seja um problema de Máximos e Mínimos Condicionados. Com estes dados, cheguei a conclusão que os números são 49 e 50.
Duas perguntas:
O nome desses matemáticos é relevante?
e o diálogo, também é importante?
eta problema difícil...
\o/
Não sei se entendi direito, se falta algum dado, mas, tal como enunciado há um grande quantidade de valores como resposta:
Quaisquer números inteiros maiores que 1 e diferentes, cuja soma seja menor que 100 atendem à equação.
Ex.: 2+3; 2+4; ...2+97
3+2; 3+4; ...3+96
4+2; 4+3; ...4+95
etc. até 97+2.
X = 26.
Y = 72
Soma = 98.
Produto = 1872
Se é um problema impossível.. nem vou perder meu tempo tentando resolver!! Já me enrosco com os possíveis!! hahah
na verdade os numeros para X e Y vão de 2 a 97, não 99 como o ferrero1973 disse.
Pois 98 + 2 (menor numero inteiro possivel) = já dá 100
Como dizia Jack o estripador, vamos por partes:
"X e Y são dois inteiros maiores que 1 e diferentes."
então a menor a somatoria possivel de x+y é 2+3.
"Sua soma é menor que 100".
O valor maximo da somatoria x+y é 99
até aqui podemos dizer: x+y >= 5 ou < 100
Divagando sobre esses paramentros qualquer numero que assuma esses parametros me parece que responde apergunta. Eu montei as possibilidades no excel, e deu um grande numero de combinaçoes de numeros para x e y que tem a resposta dentro desses parametros. To curioso pra ver a resposta.
isso é demais pra minha cabeça!kkk
como eu sei que daqui um mês vou me ferra em calculos melhor nem tentar me matar logo por aqui...
mas se Y é diferente de X e P é o prududo de sua multiplicação a resposta vai ser o resultado de sua proporções....eu achu...
coisa de nerd, nao sei :S,
pois bem
me ensinaram q os numeros são 4 e 13
admin, eu sei q vc passou isso do ingles (por digo q nem eh culpa sua), mas tenho q dizer, a tradução do ALEMÃO para o INGLÊS está uma porcaria...
Não é uma resposta definitiva, mas acho que são 3 e 4. Pois o produto é 12, resultado que permite apenas outra solução (2 e 6) e a soma é 7 que também só permite outra solução (2 e 5).
Desta forma ambos teriam dúvidas entre dois resultados e apenas ao saber que o outro também não resolveu, chegariam a esta solução.
boiei! o.O
X e Y valem mais que um...isso é o que a minha cabeça pode pensaar...
sera q alguem o X ou Y vai morrer tambem, para a equipe de Investigação Criminal MDig tentar solucionar novamente??
ei maria ese comentario parece uma propaganda
ms o que que isso??!?!?!
nao sei nem o que calcular....
Faço nenhuma ideia oO
Disse tudo, Ruby.
Ahh nem sei.. esperarei o resultado!!!
Qual será o valor de X e Y ?
Será que X e Y possuem algum valor ?
Será que não valem nada ?
Será que valem quanto pesam ?
Será que valem muito?
Será que valem pouco ?
Qual será o valor de X e Y afinal ?
Não percam na próxima semana a resposta para esta entrincada aventura de nossos dois heróis: ... X e Y !!!
Nem me atrevo a fazer cálculos, pois tenho alergias aos números.