Entenda de uma vez por todas física por trás da equação mais famosa de Einstein

Desde que Albert Einstein publicou sua Teoria da Relatividade Especial em 1905, uma equação tem sido a ruína dos humanos que desejam explorar as estrelas: E = mc². Além de informar nossa compreensão da gravidade, do espaço e do tempo, essa fórmula implica que viajar à velocidade da luz ou além dela é impossível. E, dada a vastidão do universo, esse limite de velocidade restringe severamente nossa capacidade de viajar pelo cosmos.

Mas, embora a maioria dos livros didáticos de física descreva esse limite de velocidade, suas explicações nem sempre contam a história completa.

Na equação de Einstein, E representa energia, m representa massa e c representa uma constante, especificamente a velocidade da luz no vácuo.

C ao quadrado é um número enorme, o que significa que são necessárias enormes quantidades de energia para mover até mesmo pequenas quantidades de massa próximas à velocidade da luz.

Essa relação explica por que as únicas partículas que podem viajar à velocidade da luz são aquelas sem massa alguma, como os fótons.

Essa é a resposta curta para o motivo pelo qual objetos com massa não podem atingir ou exceder a velocidade da luz. Mas, para aproveitar ao máximo a equação de Einstein, os físicos frequentemente incluem mais uma variável.

Essa gama representa o Fator de Lorentz, que modela como a velocidade de um objeto altera a maneira como ele experimenta o tempo, o comprimento e outras propriedades físicas.

Agora, quando a velocidade de um objeto é uma porcentagem muito pequena da velocidade da luz, essa variável se resolve em 1, portanto, não afeta a equação.

No entanto, quando um objeto se move rápido o suficiente, esse denominador cai para 0.Como a divisão por 0 é impossível, isso quebra a equação e torna as variáveis nela contidas matematicamente impossíveis: daí o limite de velocidade inquebrável.

Mas o que realmente significa que essa matemática se quebre? Para responder a isso, precisamos entender o sistema físico que ela modela: o espaço-tempo.

Depois que Einstein publicou sua teoria da relatividade especial, seu mentor Hermann Minkowski percebeu que, se seu aluno estivesse certo, isso significaria que espaço e tempo não eram duas entidades separadas, mas um sistema conectado.

E tudo no universo viaja pelo espaço e pelo tempo simultaneamente. No entanto, viajar por um desses vetores limita a velocidade com que podemos viajar pelo outro.

Para ilustrar isso, imagine mover-se para o norte a uma velocidade fixa. Você poderia virar para viajar para o leste na mesma velocidade, mas mover-se para nordeste significaria mover-se em ambas as direções mais lentamente.

As compensações são as mesmas quando nos movemos pelo espaço-tempo. Como nosso movimento típico pelo espaço é muito mais lento do que a velocidade da luz, geralmente percebemos o movimento no tempo a uma velocidade relativamente constante.

Mas se um objeto conseguisse se mover pelo espaço à velocidade da luz, ele não se moveria mais no tempo.

Este é o tipo de dilatação do tempo mapeada pelo Fator de Lorentz, que modela como o tempo desacelera para objetos que se movem a velocidades incrivelmente altas.

Essa nuance é apenas uma das várias ocultas em E = mc². Por exemplo, o c na equação de Einstein refere-se especificamente à velocidade da luz no "vácuo", da qual o espaço sideral se aproxima. Mas a velocidade da luz é, na verdade, definida pelo que ela atravessa.

Por exemplo, quando a luz atravessa a água, sua velocidade é reduzida em cerca de 25%. E os cientistas podem impulsionar partículas de baixa massa, como elétrons carregados, através da água a velocidades maiores que esses fótons.

Isso significa que, debaixo d'água, algumas partículas podem viajar mais rápido que a luz; e, ao fazer isso, emitem um brilho azul fantasmagórico conhecido como radiação Cherenkov.

Apesar dessas brechas, a principal conclusão de E = mc² permanece verdadeira. Até onde sabemos, ainda não podemos viajar mais rápido que a luz no vácuo. Mas isso não impediu os cientistas de teorizar o que poderia acontecer se o fizéssemos.

Se você estivesse em uma espaçonave se aproximando da velocidade da luz, sua visão provavelmente se tornaria caleidoscópica. A direção em que sua nave se moveria pareceria deslocada para o azul, enquanto as coisas próximas e atrás de você seriam deslocadas para o vermelho.

E se você fosse capaz de, de alguma forma, atingir ou exceder a velocidade da luz, isso poderia até se manifestar como algum tipo de viagem no tempo, potencialmente permitindo que você conversasse com o próprio Einstein para reescrever nossa compreensão fundamental da física.

Embora seja frequentemente dito que Einstein "inventou" suas famosas equações, particularmente E = mc², a realidade é mais sutil. Ele usou experimentos mentais e saltos intuitivos, mas também se baseou em estruturas matemáticas existentes e, mais tarde, colaborou com matemáticos para desenvolver completamente as equações e suas implicações.

Einstein era conhecido por sua poderosa capacidade de visualizar e raciocinar sobre cenários físicos complexos em sua mente, sem usar nenhuma folha de cálculo, frequentemente usando "experimentos mentais" para explorar as consequências de diferentes leis e suposições físicas.

Embora as percepções de Einstein fossem frequentemente revolucionárias, ele não inventou as ferramentas matemáticas do zero. Ele se baseou em trabalhos já existentes em áreas como geometria diferencial e cálculo tensorial, necessários para expressar suas ideias de forma precisa e testável.

Einstein trabalhou com matemáticos como Marcel Grossmann e Bernhard Riemann para desenvolver o formalismo matemático completo da relatividade geral.

É importante lembrar que, mesmo para alguém com a genialidade de Einstein, o processo de desenvolvimento dessas teorias nem sempre foi simples. Ele às vezes tinha dificuldades com os detalhes matemáticos e passava anos refinando suas ideias.