Por que as companhias aéreas vendem passagens demais?

Você já ficou horas na sala de espera de um consultório médico, mesmo tendo um horário marcado? Já teve sua reserva recusada em um hotel por estar lotado?Já foi impedido de embarcar em um voo que você já pagou? Só para ilustrar: no ano passado fiquei esperando por meia hora para fazer uma limpeza periódica dentária. Perguntei a dentista, um amiga do qual fui seu primeiro paciente na clínica odontológica, porque me deixou esperando tanto. Eu achei que ela teve uma complicação no atendimento anterior. Normal! Mas não foi bem isso.

Na verdade, ela resolveu atender um paciente que chegou 15 minutos antes do meu horário marcado. Isto é uma grande demonstração de falta de profissionalismo.

Sim, todo profissional, incluindo dentistas e médicos, pode atrasar uma prestação de serviço ou uma consulta por imprevistos, como consultas anteriores longas ou emergenciais, mas tem o dever ético e legal de avisar e minimizar o tempo de espera, sendo o atraso "excessivo"n uma falha na prestação do serviço, que pode ser denunciada ao Procon ou órgão de classe, gerando direito a reagendamento ou até indenização.

No demais, esses são todos sintomas de overbooking, uma prática em que empresas e instituições vendem ou reservam mais passagens do que sua capacidade total permite.

Embora muitas vezes irritante para o cliente, o overbooking acontece porque aumenta os lucros e permite que as empresas otimizem seus recursos.

Elas sabem que nem todos comparecerão às suas consultas, reservas e voos, então disponibilizam mais passagens do que realmente têm.

As companhias aéreas são o exemplo clássico, em parte porque isso acontece com tanta frequência: cerca de 50.000 pessoas são impedidas de embarcar em seus voos todos os anos.

Esse número não surpreende as próprias companhias aéreas, que usaram estatísticas para determinar exatamente quantas passagens vender.

É uma operação delicada: vender poucas significa desperdiçar assentos; vender muitas significa pagar multas, dinheiro, voos gratuitos, estadias em hotéis e clientes irritados. Então, aqui está uma versão simplificada de como seus cálculos funcionam.

As companhias aéreas coletaram anos de informações sobre quem comparece e quem não comparece a determinados voos.
Elas sabem, por exemplo, que em uma rota específica, a probabilidade de cada passageiro chegar no horário é de 90%.

Para simplificar, vamos supor que cada passageiro esteja viajando individualmente, e não em família ou grupo. Então, se houver 180 assentos no avião e forem vendidas 180 passagens, o resultado mais provável é que 162 passageiros embarquem. Mas, é claro, também é possível que haja mais ou menos passageiros.

A probabilidade para cada valor é dada por uma distribuição binomial, que atinge o pico no resultado mais provável. Agora, vamos analisar a receita.

A companhia aérea lucra com cada compra de passagem e perde dinheiro com cada passageiro que tem seu embarque negado.

Digamos que uma passagem custe 250 reais e não seja reembolsável por um voo posterior, e que o custo de negar o embarque a um passageiro seja de 800 reais.

Esses valores são apenas um exemplo. Os valores reais variam consideravelmente. Então, aqui, se você não vender nenhuma passagem extra, você lucra 45.000 reais em um voo de 180 lugares.

Se você vender 15 passagens extras e pelo menos 15 pessoas não comparecerem, você lucra 48.750 reais.

Esse é o melhor cenário. No pior cenário, todos comparecem, 15 passageiros azarados têm seus embarques negados e a receita será de apenas 36.750 reais, ainda menos do que se você tivesse vendido apenas 180 passagens inicialmente.

Mas o que importa não é apenas o quão bom ou ruim um cenário é financeiramente, mas sim a probabilidade dele acontecer. Então, qual a probabilidade de cada cenário?

Podemos descobrir usando a distribuição binomial. Neste exemplo, a probabilidade de exatamente 195 passageiros embarcarem é quase zero por cento.

A probabilidade de exatamente 184 passageiros embarcarem é de 1,11 por cento, e assim por diante. Multiplique essas probabilidades pela receita de cada caso, some tudo e subtraia o resultado dos ganhos obtidos com a venda de 195 passagens. Assim, você obtém a receita esperada com a venda de 195 passagens.

Repetindo esse cálculo para diferentes quantidades de passagens extras, a companhia aérea pode encontrar aquela que provavelmente gerará a maior receita neste exemplo.

Isso representa 198 passagens, das quais a companhia aérea provavelmente lucrará 48.774 reais, quase 4.000 a mais do que sem overbooking.

E isso é apenas para um voo. Multiplique isso por um milhão de voos por companhia aérea por ano.

E o overbooking se acumula rapidamente. É claro que o cálculo real é muito mais complexo. As companhias aéreas aplicam muitos fatores para criar modelos ainda mais precisos, mas será que deveriam?

Alguns argumentam que o overbooking é antiético pois você está cobrando de duas pessoas pelo mesmo recurso.

É claro que, se você tem 100% de certeza de que alguém não vai comparecer, não há problema em vender a passagem dessa pessoa. Mas e se você tiver apenas 95% de certeza, ou 75%?

Existe um número que separa o antiético do prático? Minha dentista descobriu que não. Mantemos a amizade, mas nunca mais pus os pés em seu consultório.

Identifiquei um novo dentista recém formado perto de casa que faz todo o possível para me agradar, mas hão será nenhuma surpresa que este tratamento mude quando ele tiver uma boa base de clientes "pacientes".