Quando o ser humano começou a usar números?

Você já tentou passar uma hora sequer sem usar números? Experimente para ver. Você não pode olhar as horas. Não pode verificar a porcentagem da bateria. Não pode nem comprar um café, pois não consegue pagar um preço específico. Os números são a estrutura invisível de toda a nossa realidade. Mas aqui está o curioso: eles não são reais. Você não tropeça em um número quatro na calçada. Você não segura um "-10" na mão. Então, de onde eles vieram? Nós os descobrimos, como o fogo? Ou os inventamos, como a roda?

Criado pelo Gemini.

A resposta nos leva de volta a dezenas de milhares de anos, a uma época anterior às cidades, à escrita e até mesmo a quando o número um tinha um nome.

Para encontrar o primeiro vestígio de humanos usando números, precisamos voltar cerca de 44.000 anos, a uma caverna nas Montanhas Lebombo, perto da atual Essuatíni, na África Austral.

Na década de 1970, arqueólogos encontraram um pequeno pedaço de osso quebrado, especificamente, a fíbula de um babuíno. Mas aquilo não era apenas resto de comida. Havia 29 marcas distintas entalhadas na lateral.

O osso Lebombo é amplamente considerado o artefato matemático mais antigo do mundo. Agora, pare um pouco e pense: aquele humano primitivo estava fazendo matemática? Não exatamente.

Ele estava fazendo contagens de registro. Essa é a diferença entre contar e os números. O registro de contagem é algo físico. Um entalhe para um dia, ou um entalhe para um animal. É uma relação de um para um. Se você tem cinco ovelhas, faz cinco cortes. Não precisa da palavra abstrata "cinco" para fazer isso.

Milhares de anos depois, surgiu outro artefato famoso no Congo: o osso de Ishango. Ele apresenta grupos de marcas que alguns cientistas acreditam rastrear ciclos lunares ou até mesmo números primos. Por dezenas de milhares de anos, esse foi o limite da genialidade humana: a marca de contagem. Era simples. Funcionava. Mas não dava para construir uma civilização com isso.

Para isso, precisávamos parar de cortar ossos e começar a brincar com argila. Avançando no tempo para cerca de 4.000 a.C., na Mesopotâmia, atual Iraque, vemos que os humanos haviam deixado de ser nômades e começado a praticar a agricultura.

E a agricultura criou um novo problema: o excedente. Se você fosse um agricultor na antiga Suméria e quisesse trocar seus grãos pelas minhas ovelhas, não poderíamos confiar apenas na memória um do outro. Precisávamos de um recibo.

Antes de inventarem a escrita, os sumérios criaram um sistema brilhante usando tabuinhas numéricas arcaicas de argila. Um formato de cone podia representar uma pequena medida de grãos; uma esfera podia representar uma medida grande.

Por exemplo, se eu lhe devesse cinco jarros de azeite, eu lhe daria cinco fichas específicas. Nós as lacrávamos dentro de uma bola de argila oca -como um envelope pré-histórico, para que ninguém pudesse adulterar o acordo.

Mas, então, alguém teve uma ideia que era, ao mesmo tempo, preguiçosa e genial. Em vez de fazer cinco fichas separadas, por que não desenhar a imagem da ficha na parte externa do envelope de argila? Essa foi a faísca inicial.

Com o tempo, as imagens transformaram-se em símbolos. Deixamos de precisar totalmente das fichas físicas. Separamos a quantidade do objeto. De repente, "cinco" não significava apenas cinco ovelhas ou cinco jarros; o número cinco tornou-se um conceito em si mesmo. Esse foi o nascimento dos números abstratos.

Uma vez que tínhamos os números abstratos, as coisas avançaram rapidamente. Por volta de 3.000 a.C., os antigos egípcios usavam hieróglifos para administrar um vasto império. Eles usavam um traço para representar 1, uma braçadeira de gado para 10, uma corda enrolada para 100 e, o meu favorito, a imagem de um homem surpreso levantando as mãos para representar 1 milhão.

Eles usavam esses números para projetar as pirâmides com uma precisão impressionante. Enquanto isso, na Mesopotâmia, os sumérios e babilônios desenvolveram um sistema numérico baseado no número 60. Para nós, hoje, isso parece aleatório.

Usamos um sistema de base 10 porque temos 10 dedos. Mas um sistema de base 60 é, na verdade, incrivelmente útil, pois é possível dividir 60 por 2, 3, 4, 5 e 6 de forma exata. E o mais incrível é que você ainda usa a matemática deles agora mesmo.

Olhe para um relógio: por que existem 60 segundos em um minuto? Por que uma hora tem 60 minutos? Por que um círculo tem 360 graus? Isso é um legado direto da matemática suméria de 5.000 anos atrás.

Estamos, literalmente, contando o tempo usando os fantasmas da antiga Babilônia. Mas, mesmo com todo esse progresso, havia uma lacuna enorme no sistema. Se eu tenho três ovelhas e você leva as três embora, o que me resta?

Nada, lógico. Mas, durante milhares de anos, o "nada" não tinha um número correspondente; era apenas um espaço vazio. Os babilônios usavam um marcador de posição, como um espaço em uma frase.

No entanto, o verdadeiro número zero só surgiu plenamente por volta do século V d.C., na Índia. Matemáticos como Brahmagupta definiram o zero não apenas como a ausência de algo, mas como um número que podia ser somado, subtraído e multiplicado.

Eles lhe deram um símbolo, um simples ponto, que acabou se transformando no círculo que usamos hoje. Essa era a peça que faltava no quebra-cabeça. Sem o zero, não existe cálculo. Não existe física. E, certamente, não existem computadores.

Aqueles tabletes de barro nos levaram a outro grande avanço: a escrita. Dali vieram os primeiros registros quando os sumérios criaram a escrita cuneiforme, feita com marcas em forma de cunha nas tabuinhas.

Como explicamos, o objetivo inicial era controlar o comércio, contar grãos, animais e registrar impostos, mas pouco tempo depois, por volta de 3200 a.C., os egípcios criaram os hieróglifos, que misturavam desenhos e sons.

Os fenícios criaram o primeiro alfabeto da história na região do atual Líbano. Diferente dos desenhos antigos, cada símbolo representava um som (fonema), e não um objeto inteiro. Esse alfabeto tinha apenas 22 letras e facilitou muito o aprendizado da escrita. Mais tarde, os gregos adaptaram esse alfabeto e adicionaram as vogais, criando a base para os alfabetos modernos que usamos hoje. Mas isso é assunto para um novo e dedicado artigo.

Começamos riscando linhas em um osso de babuíno para contar os dias. Acabamos com um sistema tão poderoso que podemos usá-lo para pesar as estrelas e contar os átomos em um grão de areia. Os números não são apenas ferramentas para fazer o dever de casa ou para contar impostos. Eles são a linguagem que inventamos para conversar com o universo.

Com mais de 6512 idiomas, é surpreendente que enfim a humanidade tenha adotado apenas o mesmo idioma dos números: o sistema numérico hindu-arábico ocorreu por causa da sua grande eficiência matemática, substituindo sistemas mais complexos como os algarismos romanos.

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